Por: Dra. Paula Morales, Dr. Francisco Guijarro y Dr. Janko Hernández
La naturaleza de las empresas les obliga a pagar o a estar dispuestas a pagar un precio por los bienes y servicios que se utilizarán en las actividades del negocio, cualquiera que sea el giro del que se trate. Por lo anterior, es evidente que las empresas requieren recursos financieros que les permitan realizar los pagos necesarios para el desempeño de sus actividades. Como es bien sabido, existen tres fuentes principales de financiamiento: los recursos internos generados por la misma entidad, los aportados por los socios de la empresa y los obtenidos a través de la figura de la deuda.
Generalmente, una empresa se endeuda de acuerdo con las características de los productos o servicios ofrecidos, la etapa comercial del negocio, el tipo de mercado donde se encuentra la empresa, las restricciones legales y fiscales, entre otros. De acuerdo con la calificación concedida por la empresa calificadora o por la institución de crédito, se establecen las tasas de interés que deben fijarse sobre los préstamos que se van a otorgar o sobre el rendimiento a vencimiento que debe dar el bono emitido por la entidad que se va a financiar.
En términos generales, la calificación crediticia determina el costo de oportunidad de la deuda; sin embargo, la mayor parte de las empresas privadas medianas y pequeñas que no cotizan en las bolsas de valores no poseen la capacidad económica para ser calificadas por una entidad especializada.
Derivado de lo anterior, el objetivo de este artículo es introducir al lector en los tipos de riesgo que existen en la economía, centrándonos particularmente en el riesgo de crédito, el cual debe impactar en la fijación de los costos de financiamiento de los préstamos. Asimismo, se expondrán algunas de las metodologías propuestas en la literatura para estimar dichos costos. Finalmente, se pretende convencer a los contralores de las empresas de que estos modelos son viables en su aplicación en economías emergentes, como es el caso de México, tomando en consideración las características del tejido empresarial.
Modelos Teóricos
Debido a la fuerte globalización entre países y mercados financieros, así como al gran incremento en la complejidad de las transacciones, resulta indispensable que las organizaciones tomen riesgos para poder sobrevivir y prosperar. De acuerdo con Hull (2007), “la administración del riesgo consiste principalmente en que ésta deba responsabilizarse en entender el portafolio de riesgos que la compañía actualmente está tomando, así como los que piensa tomar en el futuro, con lo cual se puede decidir si se deben considerar esos riesgos y las acciones que se deben tomar”.
Duffie y Singleton (1999) dividen en cinco categorías los principales riesgos que pueden afrontar las entidades financieras: (a) riesgo de mercado, que es el riesgo de un cambio inesperado en los precios o tasas; (b) riesgo de crédito, que es el riesgo de cambios en el valor asociado a cambios inesperados en la calidad crediticia; (c) riesgo de liquidez, que es el riesgo derivado de los costos de ajustar posiciones financieras, el cual se podría incrementar sustancialmente e incluso perder el acceso al financiamiento; (d) riesgo operativo, que es el riesgo de fraude, de fallas en el sistema, errores de negociación, así como cualquier otro factor interno a la organización, y (e) riesgo sistemático, que es el riesgo de caídas en la liquidez de los mercados o de reacciones en cadena de incumplimientos.
Las medidas de riesgo dependen del horizonte de tiempo, de la liquidez evaluada a través de los estados financieros de las empresas y, por supuesto, del estado de la economía. Por ello, los administradores de riesgo se centran en la distribución condicional de las utilidades y de las pérdidas actuales, así como en el pronóstico de los valores de mercado, las volatilidades y las correlaciones. Básicamente, el riesgo de crédito se encuentra incluido en el riesgo de mercado, ya que el primero es una de las fuentes del segundo. Derivado de lo anterior, esta investigación se centrará en la evaluación del riesgo de crédito.
El riesgo de incumplimiento ocupa un papel central en la fijación del precio y en la cobertura del riesgo de crédito. Moody’s define el incumplimiento en los siguientes términos: (a) el retraso en el pago, (b) el que la empresa se declare en bancarrota y (c) la reestructura de la cantidad o una disminución de los pagos. Por otro lado, la probabilidad de incumplimiento representa la posibilidad de que el valor de los activos se encuentre por debajo del punto de incumplimiento. Crosbie y Bohn (2003) definen el punto de incumplimiento cuando el valor de la firma oscila entre el monto de los pasivos de corto y de largo plazo.
Considerando lo anterior, es indispensable que las firmas ofrezcan una prima sobre la tasa libre de riesgo (diferencial), de forma tal que se compense a los acreedores por este riesgo de incumplimiento. La prima deberá ser grande si la probabilidad de incumplimiento es alta, y menor cuando la probabilidad de impago sea baja. De acuerdo con Crosbie y Bohn, estos conceptos se pueden combinar en una sola medida del riesgo de incumplimiento llamada distancia al incumplimiento (DD), la cual compara el valor neto de mercado con la desviación estándar del cambio porcentual en el valor de los activos.
Con base en la distancia al incumplimiento, se puede calcular la probabilidad de incumplimiento si se conoce la distribución de probabilidad de los activos de la empresa o la tasa de incumplimiento para cierta distancia al incumplimiento. Las fuentes de información más importantes para que una empresa determine su probabilidad de incumplimiento son sus estados financieros, los precios de mercado de la deuda y del capital accionario, así como sus calificaciones de riesgo emitidas por empresas calificadoras. Esta información es importante, ya que con ella se pueden aproximar algunas previsiones sobre el desempeño futuro de la compañía. En este sentido, de acuerdo con los estudios de Crosbie y Bohn, la información de mercado tiene un buen poder predictivo en la estimación de las probabilidades de incumplimiento.
Tipos de Modelos para Determinar los Diferenciales de Crédito
Los modelos para determinar los diferenciales de crédito se dividen, básicamente, en estadísticos, estructurales y de forma reducida. Los modelos estadísticos, como su nombre lo indica, se basan fundamentalmente en herramientas estadísticas y econométricas, como es el caso de la regresión simple o múltiple. No obstante, como lo mencionan Cossin y Pirotte (2001), el problema de estos modelos es su completa dependencia de los datos históricos, por lo que pronostican sus expectativas de incumplimiento en función a la información pasada.
Al igual que el modelo de valuación de las opciones financieras, la teoría del riesgo de crédito se basa en la economía financiera, desarrollada a principios del año de 1974. Merton (1974) comenzó con un modelo relativamente simple, basado en la estructura de la firma. Por ello, se les denominan modelos estructurales, ya que se fundamentan en la división del valor de la firma (V) entre los accionistas y acreedores. En resumen, la idea es utilizar la valuación de opciones para estimar el diferencial de crédito asociado con el riesgo de incumplimiento. Con este método resulta posible analizar y evaluar el impacto sobre el diferencial de crédito originado por variaciones en la volatilidad de los activos, en la volatilidad de la tasa de interés, diferentes vencimientos, etc.
Por su parte, Cossin y Pirotte (2001) establecen que los modelos de forma reducida, en oposición con los estructurales, trabajan directamente con la probabilidad de incumplimiento, pero como una variable exógena, calibrada sobre algunos datos; de hecho, el nombre de “forma reducida” proviene de la reducción de los factores de crédito económicos que se encuentran detrás de la probabilidad de incumplimiento. En estos modelos, el evento de incumplimiento es impredecible, por lo que se asume que éste se comporta como un proceso de brinco.
Como se puede observar, resulta un poco más complejo determinar los parámetros necesarios para desarrollar cualquiera de los modelos de forma reducida, ya que se requiere el análisis de series de tiempo del incumplimiento de diversas firmas o instrumentos para determinar las matrices de transición de las intensidades de incumplimiento, así como la media de los brincos. Estas dificultades se acentúan para el caso de los mercados emergentes, y en particular para México, ya que resulta mucho más complicado determinar empíricamente los parámetros que se requieren para aplicar los modelos de forma reducida por la falta de bases de datos, o bien porque las entidades privadas o los bancos no publican la información requerida.
Para poder implantar cualquiera de los modelos comentados en este artículo, resulta indispensable conocer las características de la economía y la eficiencia de los mercados financieros. Por ello, a continuación se analizarán brevemente las características del mercado mexicano con el objetivo de evaluar la viabilidad de la aplicación de los modelos comentados previamente.
Características del Tejido Empresarial Mexicano
De acuerdo con Salas-Porras (1992), en México “todavía existe una alta concentración de capital en unas cuantas familias, que incluso en la actualidad temen perder el control del capital. A pesar de participar en el mercado de valores, el capital de los grupos económicos más grandes pertenece a una familia en proporciones no menores al 60%-70%, en la mayor parte de los casos. En cambio en Estados Unidos de Norteamérica (EU) un grupo de grandes corporaciones se clasificó como totalmente controlado por intereses de los accionistas si un individuo o grupo de individuos relacionados detentaban por lo menos 10% de las acciones con derecho a voto o si detentaban 5% del capital y tenían una fuerte participación en el consejo de administración de la compañía”.
Asimismo, esta autora comenta que las grandes necesidades financieras obligan a volverse públicas a las empresas y a circular acciones en los mercados nacionales e internacionales. Para el caso mexicano, este proceso de bursatilización se encuentra muy retrasado en relación con el que se observa en los países industrializados, lo cual no resulta inesperado, dadas las peculiaridades del desarrollo capitalista en México.
Por otra parte, el mercado de capitales mexicano se ha caracterizado por un estancamiento que se refleja en el limitado número de ofertas públicas iniciales de acciones y en la disminución de emisoras que cotizan en Bolsa. Una forma de solucionar parte del problema del mercado de valores mexicano es mediante la implantación de mejores prácticas de gobierno corporativo.
Se define al gobierno corporativo como el “conjunto de principios que norman el diseño, integración y funcionamiento de los órganos de gobierno de la empresa, como son el Consejo de Administración y sus Comités de apoyo”. De conformidad con el estudio efectuado por Castañeda (1998) sobre las características del gobierno corporativo de las empresas mexicanas, la protección de los derechos de los accionistas se calificaba entre las más bajas del mundo, e incluso era inferior a la que presentaban otros países latinoamericanos, como Argentina y Chile.
De hecho, al comparar el mercado de capitales mexicano con respecto al ámbito internacional, se puede desprender que aún le falta alcanzar un mayor grado de desarrollo, es decir, no es un mercado con eficiencia fuerte, lo cual se origina en gran parte por la poca protección de los derechos de los accionistas, además de la alta concentración accionaria.
Conclusiones
Tomando en consideración la información requerida para aplicar los modelos estructurales, y considerando las características del mercado de valores mexicano, resulta relativamente “sencillo” utilizar estos modelos en la economía mexicana, ya que se puede efectuar una primera aproximación sobre las entidades que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores que sirva de guía para las pequeñas y medianas empresas. Las empresas que cotizan en Bolsa tienen todos los elementos para aplicar los modelos estructurales sin ninguna dificultad, ya que los factores requeridos se pueden calcular de acuerdo con las series de tiempo del precio de las acciones, las tasas libres de riesgo y con la información financiera pública disponible. Si las empresas que no cotizan en bolsas deciden aplicar los modelos estructurales, va a ser necesario obtener información de empresas comparables que coticen; no obstante, una de las dificultades que se pueden presentar al aplicar los modelos en el mercado mexicano es la falta de eficiencia en los mercados financieros, por lo que se debe procurar utilizar datos que reflejen, con la mayor exactitud posible, las características de la entidad analizada.?
Bibliografía
Anderson, R. y Sundaresan, S. (2000). A comparative study of structural models of corporate bond yields: An exploratory investigation. Journal of Banking y Finance Vol. 24. pp. 255-269. E.U.
Black, F. y Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy 81. pp. 637-659.
Black, F. y Cox, J. (1976). Valuing corporate securities: Some effects of bond indenture provisions. The Journal of Finance Vol. 31. pp. 351-367.
Castañeda Ramos, G. (1998). La empresa mexicana y su gobierno corporativo. Antecedentes y desafíos para el siglo XXI. México. Alter Ego, S.A. de C.V.
Crosbie, P. y Bohn, J. (2003). Modeling Default Risk-Modeling Methodology. Moody’s KMV Company LLC. pp. 6-31.
Duffie, D. y Singleton, K. (1999). Modeling Term Structures of Defaultable Bonds. The Review of Financial Studies Special. Vol. 12. No. 4. pp. 687-720.
Hull, J.C. (2007). Risk Management and Financial Institutions. Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey, first edition, international edition.
Hull, J.C. (2008). Options, Futures and Other Derivates. Prentice-Hall, 7th. edition.
Merton, R. (1974). On Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates. Journal of Finance, 29. pp. 449-470.
Salas-Porras, A. (1992). Globalización y proceso corporativo de los grandes grupos económicos en México. Revista Mexicana de Sociología. Vol. 54. No. 2. pp. 133-162.
Determinación de Diferenciales de Crédito para Entidades Privadas que no Poseen Calificación Crediticia
La naturaleza de las empresas les obliga a pagar o a estar dispuestas a pagar un precio por los bienes y servicios que se utilizarán en las actividades del negocio, cualquiera que sea el giro del que se trate. Por lo anterior, es evidente que las empresas requieren recursos financieros que les permitan realizar los pagos necesarios para el desempeño de sus actividades. Como es bien sabido, existen tres fuentes principales de financiamiento: los recursos internos generados por la misma entidad, los aportados por los socios de la empresa y los obtenidos a través de la figura de la deuda.
Generalmente, una empresa se endeuda de acuerdo con las características de los productos o servicios ofrecidos, la etapa comercial del negocio, el tipo de mercado donde se encuentra la empresa, las restricciones legales y fiscales, entre otros. De acuerdo con la calificación concedida por la empresa calificadora o por la institución de crédito, se establecen las tasas de interés que deben fijarse sobre los préstamos que se van a otorgar o sobre el rendimiento a vencimiento que debe dar el bono emitido por la entidad que se va a financiar.
En términos generales, la calificación crediticia determina el costo de oportunidad de la deuda; sin embargo, la mayor parte de las empresas privadas medianas y pequeñas que no cotizan en las bolsas de valores no poseen la capacidad económica para ser calificadas por una entidad especializada.
Derivado de lo anterior, el objetivo de este artículo es introducir al lector en los tipos de riesgo que existen en la economía, centrándonos particularmente en el riesgo de crédito, el cual debe impactar en la fijación de los costos de financiamiento de los préstamos. Asimismo, se expondrán algunas de las metodologías propuestas en la literatura para estimar dichos costos. Finalmente, se pretende convencer a los contralores de las empresas de que estos modelos son viables en su aplicación en economías emergentes, como es el caso de México, tomando en consideración las características del tejido empresarial.
Modelos Teóricos
Debido a la fuerte globalización entre países y mercados financieros, así como al gran incremento en la complejidad de las transacciones, resulta indispensable que las organizaciones tomen riesgos para poder sobrevivir y prosperar. De acuerdo con Hull (2007), “la administración del riesgo consiste principalmente en que ésta deba responsabilizarse en entender el portafolio de riesgos que la compañía actualmente está tomando, así como los que piensa tomar en el futuro, con lo cual se puede decidir si se deben considerar esos riesgos y las acciones que se deben tomar”.
Duffie y Singleton (1999) dividen en cinco categorías los principales riesgos que pueden afrontar las entidades financieras: (a) riesgo de mercado, que es el riesgo de un cambio inesperado en los precios o tasas; (b) riesgo de crédito, que es el riesgo de cambios en el valor asociado a cambios inesperados en la calidad crediticia; (c) riesgo de liquidez, que es el riesgo derivado de los costos de ajustar posiciones financieras, el cual se podría incrementar sustancialmente e incluso perder el acceso al financiamiento; (d) riesgo operativo, que es el riesgo de fraude, de fallas en el sistema, errores de negociación, así como cualquier otro factor interno a la organización, y (e) riesgo sistemático, que es el riesgo de caídas en la liquidez de los mercados o de reacciones en cadena de incumplimientos.
Las medidas de riesgo dependen del horizonte de tiempo, de la liquidez evaluada a través de los estados financieros de las empresas y, por supuesto, del estado de la economía. Por ello, los administradores de riesgo se centran en la distribución condicional de las utilidades y de las pérdidas actuales, así como en el pronóstico de los valores de mercado, las volatilidades y las correlaciones. Básicamente, el riesgo de crédito se encuentra incluido en el riesgo de mercado, ya que el primero es una de las fuentes del segundo. Derivado de lo anterior, esta investigación se centrará en la evaluación del riesgo de crédito.
El riesgo de incumplimiento ocupa un papel central en la fijación del precio y en la cobertura del riesgo de crédito. Moody’s define el incumplimiento en los siguientes términos: (a) el retraso en el pago, (b) el que la empresa se declare en bancarrota y (c) la reestructura de la cantidad o una disminución de los pagos. Por otro lado, la probabilidad de incumplimiento representa la posibilidad de que el valor de los activos se encuentre por debajo del punto de incumplimiento. Crosbie y Bohn (2003) definen el punto de incumplimiento cuando el valor de la firma oscila entre el monto de los pasivos de corto y de largo plazo.
Considerando lo anterior, es indispensable que las firmas ofrezcan una prima sobre la tasa libre de riesgo (diferencial), de forma tal que se compense a los acreedores por este riesgo de incumplimiento. La prima deberá ser grande si la probabilidad de incumplimiento es alta, y menor cuando la probabilidad de impago sea baja. De acuerdo con Crosbie y Bohn, estos conceptos se pueden combinar en una sola medida del riesgo de incumplimiento llamada distancia al incumplimiento (DD), la cual compara el valor neto de mercado con la desviación estándar del cambio porcentual en el valor de los activos.
Con base en la distancia al incumplimiento, se puede calcular la probabilidad de incumplimiento si se conoce la distribución de probabilidad de los activos de la empresa o la tasa de incumplimiento para cierta distancia al incumplimiento. Las fuentes de información más importantes para que una empresa determine su probabilidad de incumplimiento son sus estados financieros, los precios de mercado de la deuda y del capital accionario, así como sus calificaciones de riesgo emitidas por empresas calificadoras. Esta información es importante, ya que con ella se pueden aproximar algunas previsiones sobre el desempeño futuro de la compañía. En este sentido, de acuerdo con los estudios de Crosbie y Bohn, la información de mercado tiene un buen poder predictivo en la estimación de las probabilidades de incumplimiento.
Tipos de Modelos para Determinar los Diferenciales de Crédito
Los modelos para determinar los diferenciales de crédito se dividen, básicamente, en estadísticos, estructurales y de forma reducida. Los modelos estadísticos, como su nombre lo indica, se basan fundamentalmente en herramientas estadísticas y econométricas, como es el caso de la regresión simple o múltiple. No obstante, como lo mencionan Cossin y Pirotte (2001), el problema de estos modelos es su completa dependencia de los datos históricos, por lo que pronostican sus expectativas de incumplimiento en función a la información pasada.
Al igual que el modelo de valuación de las opciones financieras, la teoría del riesgo de crédito se basa en la economía financiera, desarrollada a principios del año de 1974. Merton (1974) comenzó con un modelo relativamente simple, basado en la estructura de la firma. Por ello, se les denominan modelos estructurales, ya que se fundamentan en la división del valor de la firma (V) entre los accionistas y acreedores. En resumen, la idea es utilizar la valuación de opciones para estimar el diferencial de crédito asociado con el riesgo de incumplimiento. Con este método resulta posible analizar y evaluar el impacto sobre el diferencial de crédito originado por variaciones en la volatilidad de los activos, en la volatilidad de la tasa de interés, diferentes vencimientos, etc.
Por su parte, Cossin y Pirotte (2001) establecen que los modelos de forma reducida, en oposición con los estructurales, trabajan directamente con la probabilidad de incumplimiento, pero como una variable exógena, calibrada sobre algunos datos; de hecho, el nombre de “forma reducida” proviene de la reducción de los factores de crédito económicos que se encuentran detrás de la probabilidad de incumplimiento. En estos modelos, el evento de incumplimiento es impredecible, por lo que se asume que éste se comporta como un proceso de brinco.
Como se puede observar, resulta un poco más complejo determinar los parámetros necesarios para desarrollar cualquiera de los modelos de forma reducida, ya que se requiere el análisis de series de tiempo del incumplimiento de diversas firmas o instrumentos para determinar las matrices de transición de las intensidades de incumplimiento, así como la media de los brincos. Estas dificultades se acentúan para el caso de los mercados emergentes, y en particular para México, ya que resulta mucho más complicado determinar empíricamente los parámetros que se requieren para aplicar los modelos de forma reducida por la falta de bases de datos, o bien porque las entidades privadas o los bancos no publican la información requerida.
Para poder implantar cualquiera de los modelos comentados en este artículo, resulta indispensable conocer las características de la economía y la eficiencia de los mercados financieros. Por ello, a continuación se analizarán brevemente las características del mercado mexicano con el objetivo de evaluar la viabilidad de la aplicación de los modelos comentados previamente.
Características del Tejido Empresarial Mexicano
De acuerdo con Salas-Porras (1992), en México “todavía existe una alta concentración de capital en unas cuantas familias, que incluso en la actualidad temen perder el control del capital. A pesar de participar en el mercado de valores, el capital de los grupos económicos más grandes pertenece a una familia en proporciones no menores al 60%-70%, en la mayor parte de los casos. En cambio en Estados Unidos de Norteamérica (EU) un grupo de grandes corporaciones se clasificó como totalmente controlado por intereses de los accionistas si un individuo o grupo de individuos relacionados detentaban por lo menos 10% de las acciones con derecho a voto o si detentaban 5% del capital y tenían una fuerte participación en el consejo de administración de la compañía”.
Asimismo, esta autora comenta que las grandes necesidades financieras obligan a volverse públicas a las empresas y a circular acciones en los mercados nacionales e internacionales. Para el caso mexicano, este proceso de bursatilización se encuentra muy retrasado en relación con el que se observa en los países industrializados, lo cual no resulta inesperado, dadas las peculiaridades del desarrollo capitalista en México.
Por otra parte, el mercado de capitales mexicano se ha caracterizado por un estancamiento que se refleja en el limitado número de ofertas públicas iniciales de acciones y en la disminución de emisoras que cotizan en Bolsa. Una forma de solucionar parte del problema del mercado de valores mexicano es mediante la implantación de mejores prácticas de gobierno corporativo.
Se define al gobierno corporativo como el “conjunto de principios que norman el diseño, integración y funcionamiento de los órganos de gobierno de la empresa, como son el Consejo de Administración y sus Comités de apoyo”. De conformidad con el estudio efectuado por Castañeda (1998) sobre las características del gobierno corporativo de las empresas mexicanas, la protección de los derechos de los accionistas se calificaba entre las más bajas del mundo, e incluso era inferior a la que presentaban otros países latinoamericanos, como Argentina y Chile.
De hecho, al comparar el mercado de capitales mexicano con respecto al ámbito internacional, se puede desprender que aún le falta alcanzar un mayor grado de desarrollo, es decir, no es un mercado con eficiencia fuerte, lo cual se origina en gran parte por la poca protección de los derechos de los accionistas, además de la alta concentración accionaria.
Conclusiones
Tomando en consideración la información requerida para aplicar los modelos estructurales, y considerando las características del mercado de valores mexicano, resulta relativamente “sencillo” utilizar estos modelos en la economía mexicana, ya que se puede efectuar una primera aproximación sobre las entidades que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores que sirva de guía para las pequeñas y medianas empresas. Las empresas que cotizan en Bolsa tienen todos los elementos para aplicar los modelos estructurales sin ninguna dificultad, ya que los factores requeridos se pueden calcular de acuerdo con las series de tiempo del precio de las acciones, las tasas libres de riesgo y con la información financiera pública disponible. Si las empresas que no cotizan en bolsas deciden aplicar los modelos estructurales, va a ser necesario obtener información de empresas comparables que coticen; no obstante, una de las dificultades que se pueden presentar al aplicar los modelos en el mercado mexicano es la falta de eficiencia en los mercados financieros, por lo que se debe procurar utilizar datos que reflejen, con la mayor exactitud posible, las características de la entidad analizada.?
Bibliografía
Anderson, R. y Sundaresan, S. (2000). A comparative study of structural models of corporate bond yields: An exploratory investigation. Journal of Banking y Finance Vol. 24. pp. 255-269. E.U.
Black, F. y Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy 81. pp. 637-659.
Black, F. y Cox, J. (1976). Valuing corporate securities: Some effects of bond indenture provisions. The Journal of Finance Vol. 31. pp. 351-367.
Castañeda Ramos, G. (1998). La empresa mexicana y su gobierno corporativo. Antecedentes y desafíos para el siglo XXI. México. Alter Ego, S.A. de C.V.
Crosbie, P. y Bohn, J. (2003). Modeling Default Risk-Modeling Methodology. Moody’s KMV Company LLC. pp. 6-31.
Duffie, D. y Singleton, K. (1999). Modeling Term Structures of Defaultable Bonds. The Review of Financial Studies Special. Vol. 12. No. 4. pp. 687-720.
Hull, J.C. (2007). Risk Management and Financial Institutions. Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey, first edition, international edition.
Hull, J.C. (2008). Options, Futures and Other Derivates. Prentice-Hall, 7th. edition.
Merton, R. (1974). On Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates. Journal of Finance, 29. pp. 449-470.
Salas-Porras, A. (1992). Globalización y proceso corporativo de los grandes grupos económicos en México. Revista Mexicana de Sociología. Vol. 54. No. 2. pp. 133-162.